Moving average phase shift

Os gráficos da dieta Marvins neste capítulo foram gerados a partir de uma planilha do Excel que incluiu para permitir que você experimente ainda mais em seu próprio país e ter uma idéia melhor de como as médias móveis identificam a tendência geral entre os dados sujeitos a grandes variações de curto prazo. Para usar esse modelo, carregar a planilha SMOOTH. XLS em Excel. Você deve ver algo como isso na tela. Dependendo do seu monitor e placa gráfica, talvez seja necessário redimensionar a janela para ver a planilha inteira. O gráfico mostra a verdadeira linha de tendência como uma linha vermelha fina. Esta tendência é mascarada por variações aleatórias de dia para dia, resultando em medições diárias desenhadas como diamantes verdes conectados por linhas amarelas. A tendência extraída pela média móvel selecionada é desenhada como uma linha azul espessa. Quanto mais próxima a linha azul se aproxima da linha vermelha indicando a verdadeira tendência, mais eficaz é a média móvel na filtragem das variações aleatórias de curto prazo nas medições. Você pode controlar o modelo de média móvel inserindo valores nas caixas a seguir do painel de controle. Suavização. Este parâmetro seleciona o tipo de média móvel e seu grau de suavização. Se positivo, é usada uma média móvel suavizada exponencialmente com constante de suavização igual a Suavização. Somente as constantes de suavização entre 0 e 1 são válidas. Se negativo, uma média móvel simples durante os últimos - dias de suavização é usado. Para ver os efeitos de uma média móvel simples de 20 dias, digite -20 na célula Suavização. O valor Ruído especifica a perturbação aleatória dia a dia da tendência básica. Se você definir Ruído para 10, os valores medidos serão deslocados aleatoriamente 5 da tendência real. O deslocamento aleatório de pontos na tendência primária muda toda vez que a planilha é recalculada. Para mostrar os efeitos de um deslocamento aleatório diferente da tendência atual, pressione para forçar o recálculo. Desde que uma média movente olha para trás em medidas precedentes, retarda a tendência atual. Você pode mudar a média móvel para trás no tempo para cancelar esse atraso, digitando o número de dias de deslocamento na célula Shift. Isso permite comparar a forma da curva de tendência encontrada por várias médias móveis com a tendência original. Um valor Shift de zero desabilita o deslocamento e produz uma média móvel que se comporta, em relação à tendência atual, tal como uma calculada diariamente a partir dos dados atuais. Para uma média móvel simples, um Deslocamento de metade dos dias de Alisamento geralmente alinhará a tendência ea média móvel. Para uma média móvel exponencialmente suavizada, um valor de suavização de 0,9 pode ser alinhado com um deslocamento de cerca de 10. Amplitude. A tendência utilizada neste modelo é gerada por uma função coseno. A amplitude controla a extensão da tendência a variação de pico a pico é o dobro do valor de Amplitude. Taxa controla o período da tendência primária, especificado como o número de dias do vale para o pico e vice-versa. À medida que você diminui a Taxa. A tendência varia mais rapidamente, exigindo uma média móvel de curto prazo a seguir. Resposta de Frequência do Filtro de Média Corrente A resposta de frequência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso, A resposta de impulso de uma média móvel de L-amostra é Desde O filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz para a soma finita Podemos usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde temos deixar ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam pelo filtro sem atenuação e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa. Uma componente constante (frequência zero) na entrada passa através do filtro sem ser atenuada. Certas frequências mais elevadas, como pi / 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não temos feito muito bem. Algumas das frequências mais altas são atenuadas apenas por um factor de cerca de 1/10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1/3 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código de Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) lote (omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000 - Universidade da Califórnia, Berkeleyboy, PeterK. Não posso imaginar um filtro verdadeiramente linear e causal que seja verdadeiramente IIR. Eu não posso ver como você conseguiria a simetria sem que a coisa fosse FIR. E, semanticamente, eu chamaria um IIR truncado (TIIR) um método de implementação de uma classe de FIR. E então você não deve ter uma fase linear a menos que você fique com a coisa filtfilt com ela, blockwise, sorta como Powell-Chau. Ndash robert bristow-johnson Nov 26 15 at 3:32 Esta resposta explica como funciona filtfilt. Ndash Matt L. Nov 26 15 às 7:48 Um filtro de média móvel de fase zero é um filtro FIR de comprimento ímpar com coeficientes onde N é o comprimento do filtro (ímpar). Uma vez que hn tem valores não nulos para nlt0, não é causal e, consequentemente, só pode ser implementado adicionando um atraso, ou seja, tornando-o causal. Observe que você não pode simplesmente usar a função Filtfilt do Matlabs com esse filtro porque, mesmo que você obteria zero fase (com um atraso), a magnitude da função de transferência de filtros fica quadrada, correspondendo a uma resposta de impulso triangular Amostra atual recebem menos peso). Esta resposta explica com mais detalhes o que filtfilt faz.